na figura determine:
Soluções para a tarefa
LETRA A
Sen de α é cateto oposto sobre hipotenusa, porem não temos nosso cateto o oposto que no caso é o segmento AD, porém podemos encontra-lo pois trata-se de um triângulo retângulo e sendo um podemos aplicar o Teorema de Pitágoras, observe:
a² = b² + c²
a = 15
b = 12
c = ad
15² = 12² + ad²
225 = 144 + ad²
225 - 144 = ad²
81 = ad²
Retirando a raiz quadrada
81/3
27/3
9/3
3/3
1
Raiz quadrada de 81 = ------> Perceba que o expoente de ambas parcelas vale 2, e como se trata de uma raiz quadrada que tem seu índice valendo 2 podemos cortar os expoentes desaparecendo com a raiz, ficando:
Raiz quadrada de 81 = 3.3
Raiz quadrada de 81 = 9
AD = 9
Sen de α = 9/15 -----> ou 0,60
LETRA B
tg de β = é Cateto oposto/Cateto Adjacente ------> Nesse caso temos apenas o cateto oposto que em relação ao ângulo β é o segmento AD, porém podemos encontrar o cateto adjacente DC da mesma forma que encontramos o segmento AD
a² = b² + c²
a = 41
b = dc
c = 9
41² = 9² + dc²
1681 = 81 + dc²
1681 - 81 = dc²
1600 = dc²
1600/2
800/2
400/2
200/2
100/2
50/2
25/5
5/5
1
Raiz quadrada de 1600 =
De novo o mesmo bizu que ensinei simplifica os expoentes com o da raiz:
Raiz quadrada de 1600 = 2.2.2.5.
Raiz quadrada de 1600 = 8.5
Raiz quadrada de 1600 = 40
Ou seja, dc vale 40
tg de β = 9/40 ------> ou 0,225