Question

Na figura (desenho), AB=2, BD=3, AD=4 e DBC=EDC=α. O segmento BC mede...
A resposta final pelo gabarito é 6.

Entendi que o exercício é sobre semelhança de triângulos, mais não consigo montar.

Muito obrigado a todos que responderem.

Answer 1

Considerando qualquer ângulo externo de um Δ ser a soma dos dois internos não adjacentes observamos que os ângulos ADB e ACD são congruentes.
Neste contexto Δ ADB ≈ ΔADC logo
_AD_ = _AB_ = _ BD_
  AC        AD        DC
considerando as duas primeiras razões:
__4__ = _2_
2 + BC    4
2BC + 4 = 16
2BC = 12
BC = 12/2
BC = 6
Resposta: BC = 6