Question

Na figura DE // AC, calcule o valor de x:

a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
​

Answer 1

Resposta:

letra B

Explicação passo-a-passo:

considerando os dois triângulo CBA e DBE, vamos dividir DB por BE, e CB por AB, pois a razão das duas são iguais:

$\frac{4}{x} = \frac{x + 1 + 4}{x + 3} \\ 4 \times (x + 3) = x \times (x + 5) \\ 4x + 12 = {x}^{2} + 5x \\ 12 = {x}^{2} + 5x - 4x \\ 12 = {x}^{2} + x \\ {x}^{2} + x - 12 = 0$

agora é só fazer Bhaskara:

$d = {b}^{2} - 4 \times a \times c \\ d = 1 - 4 \times 1 \times - 12 \\ d = 1 + 48 \\ d = 49$

$x = \frac{ - b \frac{ + }{ - } \sqrt{d} }{2a} \\ x = \frac{ - 1 \frac{ + }{ - }7 }{2} \\ x1 = \frac{ - 1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ x2 = \frac{ - 1 - 7}{2} = \frac{ - 8}{2} = - 4$

temos dois valores para x, porém como sabemos que o X não pode ser negativo a resposta é 3.

se gostou por favor considere como a melhor resposta ;)