Question

Na figura dada, calcule a area do triangulo ABC :

Answer 1

Área (A) do 1º quadrado: A = l² , onde A = Área e l = lado
                              144 cm² = l² ⇒
                                         l² = 144 cm²  ⇒
                                         l  = √144 ⇒
                                         l  = 12 cm
Área (A) do 2º quadrado: A = l² , onde A = Área e l = lado
                              225 cm² = l² ⇒
                                         l² = 225 cm²  ⇒
                                         l  = √225 ⇒
                                         l  = 15 cm
Como o triângulo formado entre os dois quadrados é um triângulo retângulo em Â, portanto o lado do 1º quadrado (l = 12 cm) é o cateto "b" do triângulo (e também a altura "h") e o lado do 2º quadrado (l = 15 cm) é a hipotenusa "a" do triângulo retângulo, logo, pelo Teorema de Pitágoras:
 a² = b² + c² ⇒
 15² = 12² + c² ⇒
 225 = 144 + c² ⇒
 225 - 144 = c² ⇒
            81 = c² ⇒
            c² = 81 ⇒
            c = √81 ⇒ 
            c = 9 cm (que é a base do triângulo ABC)´, portanto:
A Área (A) do triângulo é igual à base (b) vezes a altura (h), dividido por dois.
             A = (b x h)/2 ⇒

             A = ( 9 cm x 12 cm)/2 ⇒
             A =  108 cm²/2 ⇒ A = 54 cm²