Question

Na figura dada, as retas r e s são paralelas. Então o valor de x será:

a)35 b)15 c)2 d)-15

RESPOSTA CORRETA É A LETRA A
RESOLUÇÃO
3 X+10+2 X-5= 180
5 X=180-5
5 X=175
X=175/5
X=35

Answer 1

Pela sua resolução:

Os ângulos em questão são ângulos colaterais. Como ângulos colaterais são suplementares (somam 180 graus), temos que:

$(3x+10\º)+(2x-5\º)=180\º\\3x+10\º+2x-5\º=180\º\\5x+5\º=180\º\\5\cdot(x+1\º)=180\º\\x+1\º=180\º/5\\x+1\º=36\º\\x=36\º-1\º\\\\\boxed{\boxed{x=35\º}}$
__________________________

Também podemos usar estratégias mais básicas (veja a imagem em anexo):

Os ângulos (2x - 5º) e y são iguais.

Olhando pra figura, vemos que (3x + 10º) e y são ângulos suplementares, logo:

$(3x+10\º)+y=180\º$

Como y = (2x - 5)º:

$(3x+10\º)+(2x-5\º)=180\º$

Que chegamos na mesma equação acima, e:

$\boxed{\boxed{x=35\º}}$