Question

Na figura, cos a (alfa) = 2/3. Qual é o valor de x?
OBS: y é a hipotenusa, x é o cateto oposto e 8cm é o cateto adjacente.

Answer 1

Pela dedução deste enunciado, vemos que essa questão pode ser dada o resultado através do cos, veja:

Determinando y:

$\mathsf{Cos=\dfrac{\textsf{CO}}{\textsf{CA}}}\\\\\\\\\ \mathsf{\dfrac{2}{3}} = \mathsf{\dfrac{8}{y}}}}\\\\\\\\ \mathsf{2y = 24}}\\\\\\\\\ \mathsf{y=\dfrac{24}{2}}\\\\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{y=12.}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Agora que temos dois valores (y e o Cateto Adjacente) podemos determinar “x” de forma bem simples pelo teorema de Pitágoras, que enuncia que: “A soma dos quadrados dos catetos de um triângulo retângulo é igual ao quadrado de sua hipotenusa ”, veja:

y² = x² + b²

12² = x² + 8²

144 = x² + 64

144 - 64 = x²

80 = x²

x = √80

Fatorando o 80:

80|2
40|2
20|2
10|2
5|5
1
----------

2² • 2² • 5

Retornando a raiz:

x = √80 => x = √2² • 2² • 5

x = 2 • 2 √5

x = 4√5.

Ou seja, o valor de “x” é 4√5.

Espero que te ajude. '-'