Question

Na figura, calcule a soma das medidas
dos cinco ângulos indicados pelas letras
â, b, Ĉ, d, ê.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Na figura, calcule a soma das medidas

dos cinco ângulos indicados pelas letras

â, b, Ĉ, d, ê.​

SÃO 5 triangulos SEMELHANTES

n = 5  

ai =  angulo INTERNO  ( FÓRMULA)

      (n - 2)180º

ai = -----------------

            n

        (5 - 2)180º

ai = ------------------

               5

         (3)180º               540º

ai = --------------  = ------------------ = 108º   CADA ponta da estrela

             5                     5

SOMA dos angulos INTERNOS de QUAQUER triangulo = 180º

180º - 108º =  72º

então

UM triangulo (ponta)

1 angulo  = 108º

e

2 angulos = 72º: 2

2 angulos = 36º CADA

sendo 5 (a,b,c,d,e)

5 x 36 = 180º

então

a + b + c + d + e = 180º