Question

na figura BE =60 cm , AH =20 cm,CD = DE e CE = 24 2cm, determine a area do pentágono ABCDE​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

área do pentágono⇒ área dos Δ(s)  ABE + BEC + CDE

área do Δ  ABE = BE×AH/2  = 60×20/2 = 600cm²

achando lados CD ou ED do Δ CDE (retângulo isósceles)

CE² = CD² + CD²

(24√2)² = 2CD²

1152 = 2CD²

CD² = 576

CD = 24cm

área do Δ CDE =  CD×DE/2 = (24)(24)/2 = 288cm²

observações para o ΔBEC

∡BEC = 90° - 45° ⇒ ∡ BEC = 45°

área do Δ BEC ⇒ BE×CE×sen45°/2 ⇒ 60×24√2×√2/4 = 720cm²

então área do pentágono ⇒ 600 + 288 + 720 = 1608cm²