Question

Na figura, BC = 4.
A área do triângulo ABD é

Answer 1

Como pode-se inferir da imagem o maior ângulo do triângulo DBC o ângulo b tem 150º fazendo com que os seus outros ângulos tenham obrigatoriamente 15º graus obedecendo a leis de existência de qualquer triângulo.
Lei de existência: A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180º.
Se BC=4 então DB = 4 também pois os ângulos iguais opostos tem a distância dos catetos iguais. Você já tem a hipotenusa do triangulo ABD = 4.
O ângulo A = 90º então o triângulo é retângulo e podemos usar Pitágoras.
Sen 30º = Cateto oposto (H) divido por 4 (hipotenusa). H = Altura
Sen 30º = 1/2. Então H é igual a 2 .
Cos 30º = Cateto adjacente (B) dividido por 4(hipotenusa). B = Base
Cos 30º = √3/2. Então B/4 = √3/2 ai você faz meio pelos extremos e vai dar 2B=4√3 ⇒ B=2√3
A área do triangulo retângulo é Base×Altura dividido por 2.
2√3×2 /2 = 2√3 = Área do triângulo.