Question

na figura aseguir, determine a media do lado AC e a medida do ângulo com vértice em A. Use a tabela.​

Answer 1

R: Â ≈ 52°

$\fcolorbox{blue}{magenta}{\texttt{passo \: a \: passo: ☕︎︎}}$

resolução:

Determinado AC = b:

• b² = 8² + 10² - 2 • 8 • 10 • cos 50°
• b² = 164 - 160 • cos 50°
• b² = 164 - 160 • 0,64279
• b ≈ 7,82

×͜× ➺ Para determinar a media do ângulo com vértice em A, podemos usar:

a lei dos cossenos 巛 ☄︎

• 8² = 10² + 7,82² - 2 • 10 • 7,82 • cos Â
• 64 = 161, 1524 - 156, 4 cos Â
• cos  ≈ 0,62
• Â ≈ 52

ou

a lei dos senos 巛 ☄︎

• $\frac{8}{sen \: Â} = \frac{7,82}{sen \: 50°} \\ sen \: Â \: ≈ \: 0,7836$

como  é um ângulo ( pois apõe-se a BC, que não e o maior lado de ABC ),  ≈ 52° ( pela tabela )