Question

Na figura ,as retas r e s são paralelas .O angulo a mede 42 , o angulo b mede 71 , e o angulo d mede 33? Determine ,em graus ,a medida do angulo c .

Answer 1

Resposta:e 65°

Explicação passo a passo:

Answer 2

Aplicando as propriedades dos ângulos entre paralelas, a medida do ângulo C é de 62 graus.

Qual é a medida do ângulo C?

Para achar a medida do ângulo C, é possível prolongar o segmento BC até ele cruzar as retas paralelas. Isso gera dois triângulos em que é possível aplicar o teorema dos ângulos internos.

No triângulo da esquerda, o ângulo $\alpha$ é suplementar ao ângulo B:

$\alpha=180\º-B=180\º-71\º=109\º$

Aplicando o teorema dos ângulos internos é possível calcular a medida do ângulo $\beta$:

$\beta=180\º-A-\alpha=180\º-42\º-109\º=29\º$

O mesmo ângulo está também no triângulo da direita (por ser os dois ângulos alternos internos). Aplicando o teorema dos ângulos internos tem-se:

$\beta+\gamma+D=180\º\\\\\gamma=180\º-D-\beta=180\º-33\º-29\º=118\º$

Por fim, o ângulo C é suplementar com o ângulo $\gamma$:

$C=180\º-\gamma=180\º-118\º=62\º$

Mais exemplos sobre os ângulos entre paralelas em https://brainly.com.br/tarefa/25982301

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