Question

Na figura, as partes circulares tangenciam os lados do quadrado de perímetro 16 cm. Determine a área da região sombreada.
Por favor explicar os passos/cálculos.

Answer 1

Área sombreada ⇒ 2 segmentos circulares
área do segmento circular:
área do setor de 90° de raio 4 menos área do Δ retângulo isósceles de lado 4
então
_πR²_ - _R²_ ⇒ _π4²_ - _4²_⇒ _16π_ -  _16_ = 4π - 8  ⇒ 4(π - 2)
   4           2           4          2            4           2
como são 2 segmentos ⇒ 2[4(π - 2)] = 8(π - 2)cm²
Resposta: 8(π - 2)cm²