Question

Na figura as cargas elétricas puntiformes distam de h = 5 cm e interagem eletrostaticamente, provocando forças de repulsão mutua. A carga Qa = 12.10-ª C é móvel e está acoplada a uma massa de 6.105 kg. A carga Qb está fixa na superficie plana,
horizontal e isolada eletricamente. Determine o valor da carga Qb, para que permaneça em equilíbrio estático?

Answer 1

Se elas estão em equílibrio, a força peso de Qa deve ser igual a força elétrica de repulsão, ou seja :

$\displaystyle \sf F_e = P \\\\ \frac{k\cdot |Q_a|\cdot |Q_b|}{h^2 } = m_a\cdot g \\\\\\\ \ temos: \\\\ h = 5\ cm = 5\cdot 10^{-2} m \\\\ Q_a = 12\cdot 10^{-9}C \\\\ m_a = 6\cdot 10^{-5} \ kg\\\\ g \approx 10\ m/s^2\\\\ k = 9\cdot 10^{9}\ N.m^2/C^2 \\\\ \underline{\text{substituindo os respectivos valores}} : \\\\ \frac{9\cdot 10^{9}\cdot 12\cdot 10^{-9}\cdot |Q_b|}{(5\cdot 10^{-2})^2} = 6\cdot 10^{-5}\cdot 10$

$\displaystyle \sf \frac{9\cdot 12\cdot |Q_b|}{25\cdot 10^{-4}} = 6\cdot 10^{-4} \\\\\\ |Q_b| = \frac{6\cdot 25\cdot 10^{-4}\cdot 10^{-4} }{9\cdot 12} \\\\\\ |Q_b| = 1,39\cdot 10^{-8} C$

já que a força elétrica é de repulsão, então a carga Qb deve ser positiva também, então :

$\huge\boxed{\sf Q_b=1,39 \cdot 10^{-8}C }$