Na figura apresentada, quais os pontos são secantes?
Soluções para a tarefa
Usando a igualdade resultante da propriedade fundamental das proporções, substituindo as medidas dos respectivos segmentos e fazendo DM = x, temos:
AM·BM = CM·DM
180·100 = (110 + x)·x
18000 = 110x + x2
x2 + 110x – 18000 = 0
Usando o método de completar quadrados, podemos resolver essa equação do segundo grau da seguinte maneira:
x2 + 110x – 18000 = 0
x2 + 110x – 18000 + 21025 = 21025
x2 + 110x + 3025 = 21025
(x + 55)2 = 21025
√[(x + 55)2] = √(21025)
x + 55 = ± 145
x = ± 145 – 55
x’ = 145 – 55 = 90
x’’ = – 145 – 55 = – 200
Lembre-se de que essa equação também pode ser resolvida usando fórmula de Bháskara. Observe que o resultado negativo não é válido, pois x = DM, que é um segmento de reta, portanto:
x = DM = 90 cm.
Como o exercício pediu o comprimento de CM = CD + DM, temos:
CM = 110 + 90 = 200 cm
Espero ter ajudado!!!
Resposta:
vai no de cima mesmo, melhor resposta que você vai achar
Explicação passo-a-passo:
obg