Question

Na figura ao lado, temos a representação de um retângulo inscrito em um setor de 90° cujo raio mede 6cm. Medindo o lado OA do retângulo 2/3 do raio, a área do retângulo é, em metros: ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Primeiramente encontramos a medida OA:

R = 6 cm

OA = 2/3•R

OA = 2/3 • 6

OA = 12/3

OA = 4 cm

Agora traçamos a diagonal do retângulo a partir do ponto O até a circunferência, logo você irá perceber que tos um triângulo retângulo, na qual sua hipotenusa mede 6 cm e o cateto OA = 4cm.

Chamaremos sua altura de h e aplicaremos o teorema de Pitágoras:

6² = h² + 4²

36 = h² + 16

h² = 36 - 16

h² = 20

h = √20

h = √5•4

h = √5•2²

h = 2√5 cm

Por fim encontramos o valor da área do retângulo:

A = OA • h

A = 4 • 2√5

A = 8√5

A = 8 • 2,24

A ≈ 17, 91 cm² = 0,1791 m²

Obs : √5 ≈ 2,24

Bons estudos pra vc !!