Question

Na figura ao lado, PQRS é um retângulo em que PQ = 8 cm e QR = 4 cm. As áreas dos triângulos AQR e BPS são ambas iguais a 12 cm2 e as retas AR e BP são paralelas. A medida, em centímetros, do segmento AP é

Answer 1

Oi!

Para responder essa questão perceba que,o lado que falta nesse triângulo pode ser calculado mediante aplicação do Teorema de Pitágoras:

onde:

H² = 4² + 2²

H² = 16 + 4

H² = 20

H = √20

H ≈ 4,47 cm

Observe que como as medidas dos lados são diferentes, significa dizer que temos um triângulo escaleno.

Por meio da Fórmula de Herão encontraremos a área:

S = √P(P-A)(P-B)(P-C)

A = 4 B = 2 C = 4,47

P = (A+B+C) : 2

P = 10,47 : 2

P = 5,235 cm

S = √5,235 (5,235 - 4)(5,235 - 2)(,235 - 4,47)

S = √5,235 . 1,235 . 3,235.0,765

S = √15,999977199

S ≈ 3,9999971499

S ≈ 4 cm²

Resposta: A medida, em centímetros, do segmento AP é 4 cm²

Answer 2

Resposta:

2,0

Explicação passo-a-passo: