Question

Na figura ao lado, o triângulo ABC é isósceles, de base BC, e I é o incentro. O valor de x é
A)52
B)77
C)103
D)154

Answer 1

Resposta:

Letra c) 103°

Explicação passo-a-passo:

2m+2n+26=180

2m+2n=154(62)

m+n=77

x+m+n=180

x+77=180

x=103°

Answer 2

Utilizando a soma dos ângulos internos de um triângulo e a definição de incentro, calculamos que, x é igual a 103 graus, alternativa C.

Quanto mede o ângulo x?

Lembre que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer sempre é igual a 180 graus. Como o triângulo ABC é isósceles, de base BC, temos que, os ângulos nos vértices B e C desse triângulo possuem medidas iguais.

Denotando por y a medida dos ângulos da base do triângulo ABC, podemos escrever:

2y + 26 = 180

y = 77⁰

O ponto I é o incentro do triângulo ABC, ou seja, os segmentos BI e CI são bissetrizes internas. Analisando as medidas dos ângulos internos do triângulo BCI, temos que:

(77/2) + (77/2) + x = 180

x = 103⁰

Observe que, para escrever a igualdade acima utilizamos novamente que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus.

Para mais informações sobre incentro, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/53224399

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