Question

Na figura ao lado, o quadrado DEFG está
inscrito no triângulo ABC. Sendo BD =12cm e
CE = 3cm , é correto afirmar que o perímetro do
quadrado DEFG é igual a:
Segue Anexo...

Answer 1

d) 24 cm.

Para a resolução da questão, devemos fazer a aplicação da semelhança de triângulos entre os triângulos BDG e FEC:

GD/EC = BD/FE

l/3 = 2/l

l² = 36

l = √36

l = 6

Cada lado do quadrado possui 6 centímetros. Sendo assim, para determinar o perímetro, somente é preciso somar todos os lados do quadrado:

P = 6 + 6 + 6 + 6

P = 24 centímetros  

O perímetro do quadrado DEFG é de 24 centímetros.

A semelhança de triângulos corresponde a uma relação estabelecida entre triângulos, quando o mesmo possui lado que são proporcionais e ângulos congruentes.

Bons estudos!