Na figura ao lado, o quadrado ABCD foi dividido em dois quadrados menores, representados nas cores amare la e lilás, e em dois retângulos idênticos, na cor cinza. Sabendo que a área do quadrado amarelo é igual a 64 m², determine:
a) a medida do lado do quadrado amarelo.
b) as dimensões, em metros, do retângulo cinza.
c) o monômio que expressa o perímetro de cada retângulo.
d) o binômio que expressa o perímetro do quadrado lilás.
Soluções para a tarefa
a) O lado do quadrado é 8 metros.
b) As dimensões dos retângulos cinza serão 8 e x-8
c) O monômio que expressão perímetro de cada retângulo cinza será 2x metros
d) O binômio que expressa o perímetro do quadrado lilás é 32-4x.
Área de quadrilátero
A área de um quadrado é dada por:
A = l²
Onde:
- A é a área do quadrado
- l é o lado do quadrado
A área de um retângulo é dada por:
A = b.h
Onde
- A é a área do retângulo
- b é a base do retângulo
- h é a altura do retângulo
Lembrando que o perímetro de uma figura geométrica qualquer é sempre a soma de todos os seus lados.
a) Como a área do quadrado amarelo é 62m², temos:
l² = 64 ⇔ l = √64
l = 8 metros
b) Como o lado do quadrado maior é x, temos que as medidas dos retângulos serão: 8 e x-8.
c) O perímetro (2p) do retângulo é a soma de todos os quatro lados, como as suas medidas são 8 e x-8, temos que o perímetro é:
2p = 8+x-8+8+x-8
2p =2x metros
d) O perímetro (2p) do quadrado é a soma de todos os quatro lados, como as sua medida é x-8, temos que o perímetro é:
2p = x-8+x-8+x-8+x-8
2p = 4x-32 metros
Para entender mais sobre área de um quadrilátero qualquer, acesse o link abaixo:
https://brainly.com.br/tarefa/19710523
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
#SPJ1
