Question

Na figura ao lado, o fio inextensível que une os corpos A e B e a polia têm massas desprezíveis. As massas dos corpos são mA = 4,0 kg e mB = 6,0 kg. Desprezando-se o atrito entre o corpo A e a superfície, a aceleração do conjunto, em m/s2 , é de (Considere a aceleração da gravidade 10,0 m/s2 )

Answer 1

A figura que acompanha a questão está em anexo.

Podemos fazer o diagrama de forças, como na figura 2. Logo, podemos igualar, em módulo, a intensidade das forças nos corpos A e B individualmente.

Para o corpo A incide horizontalmente a tensão T do fio inextensível e a força Fa que é horizontal e oposta a T. Logo, podemos igualá-las em módulo. Logo:

$T=F_{a}$

Como os corpos estão conectados, a aceleração é única. Podemos dizer que $F_{a} = m_{a}*a$, logo:

$T=m_{a}*a$

Para a massa B, temos a tensão T da corda incidindo verticalmente para cima, o peso Pb incidindo verticalmente para baixo e a força Fb é a resultante. Podemos escrever:

$T=P_{b}+F_{b}$

Trazendo o peso para o lado esquerdo, temos:

$T-P_{b}=F_{b}$

Como $F_{b} = m_{b}*a$, já que a aceleração é a para o conjunto, logo:

$P_{b}-T=m_{b}*a$

Como $T=m_{a}*a$, temos:

$-m_{a}*a+P_{b}=m_{b}*a$
$P_{b}=m_{b}*a+m_{a}*a$
$P_{b}=(m_{b}+m_{a})*a$

Como $P_{b}=m_{b}*g$, temos:

$m_{b}*g=(m_{b}+m_{a})*a$

Com Mb = 6 kg, Ma = 4 kg, g = 10 m/s², temos:

$6*10=(6+4)*a$

$a=\frac{6*10}{10}$
$a=6 m/s^{2}$

Logo, a aceleração do conjunto será de 6 m/s².

Espero ter ajudado. Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

1-b) 6

2-c) 5

3-c) 2 m/s², 40N e 36N  

(caso precisem das 2, 3 tbm, essas são as respostas corretas)

❤