Question

Na figura ao lado ABCD é um quadrado, e CDE é um triângulo equilátero. Qual a medida do ângulo DÂE?

Answer 1

1- O triangulo equilátero CDE possui cada angulo interno 60°.
2 - O quadrado retângulo ABCD possui cada angulo interno 90°
obs¹: Nos vértices D e E o angulo interno do equilátero (60°) é complementar ao angulo interno do quadrado retângulo nos vértices D e E.
3 - Do vértice E como origem, ao traçar uma reta até o vértice B, percebe-se que formam 4 ângulos opostos, tanto o oposto do angulo interno do equilátero (60°) no vértice E(este será também de 60°) como também formam  ângulos opostos que se projetam nas retas AD e BC, assim chamaremos estes dois ângulos de denominaremos de ângulos β.
4 - Percebe-se que os 2 pares de ângulos opostos formam um círculo de 360°. Se um par já possui o total de 120°, o par de ângulos β terão que ser cada 120°, totalizando este ultimo par 240°.
5- Com isto, verificamos que no triangulo DÂE já tem dois ângulos internos. O de 30°(complementar) no vertice D e o ângulo β 120°.
6- Dessa forma, chamaremos o ângulo situado no vértice A de ângulo α.
7- A soma dos ângulos internos de um triangulo é 180°, ou seja, α + β + Δ = 180°.
8- E por último, α + 120° + 30° = 180°
                         α = 180° - 150°
                         α = 30°

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Da uma olhada nesse link, me ajudou muito!!

https://www.youtube.com/watch?v=bFf9Zm1gbxU