Question

Na figura ao lado , A e B representam fios retilíneos perpendiculares ao plano do papel que são percorridos por correntes elétricas de intesidade constante e igual a 5 A nos sentidos indicados

a) cálcule a intensidade e indique o sentido dos vetores indução magnetica nos pontos P,M e Q considere Uo=4π.10-7 t m/a

b)explique sem fazer contas o que aconteceria com os vetores indução magnética nesses pontos se ambos os sentidos das correntes que percorrem os fios A e B fossem invertidos ​

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ a) P ⇒ 10⁻⁸ [T] para baixo, M ⇒ 4 × 10⁻⁷ [T] para cima e Q  ⇒ 10⁻⁸ [T] para cima; b) as intensidades seriam mantidas porém os sentidos seriam invertidos nos 3 pontos. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício utilizaremos, a equação para campo magnético gerado por um fio, a regra da mão direita e uma soma de vetores.⠀⭐⠀

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• ⚡ " -Qual é a equação para o campo magnético gerado ao redor da corrente elétrica em um fio metálico?"

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                                    $\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{\sf B(R) = \dfrac{\mu_0 \cdot i}{2\pi \cdot R}}&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf B(R)~ }}$ sendo o campo magnético induzido numa distância R gerado pelo fio em [T];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \mu_0~ }}$ sendo a permeabilidade magnética do meio (para o vácuo ela vale $\sf 4\pi \cdot 10^{-7}~[T \cdot m/A]$;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf i~ }}$ sendo a corrente elétrica que passa pelo fio em [A];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf R~ }}$ sendo a distância perpendicular ao fio do ponto analisado em [m].

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• ⚡ " -O que nos diz a regra da mão direita?"

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⠀⠀⠀➡️⠀Imagine por um instante que com a mão direita você está segurando uma lata de refrigerante: seu dedão está esticado para cima e os outros 4 dedos estão juntos e levemente curvados ao redor da lata. Com essa  posição da mão temos, de forma análoga, que o dedão representa o sentido linear da corrente elétrica e os 4 dedos representam o sentido circular do campo magnético gerado pela corrente. Conhecendo, portanto, um dos dois é possível, com esse simples experimento, descobrir o outro.

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⠀⠀⠀➡️ Vamos então analisar as linhas de campo, observando que a corrente do fio A está "saindo" da tela e do fio B está "entrando" na tela:

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       $\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(3,0){\circle{0.6}}\put(3,0){\circle*{0.3}}\put(5,0){\circle{0.6}}\put(4.88,-0.1){\diagup\!\!\!\!\!\!\diagdown}\bezier{40}(0,0)(4,0)(8,0)\put(-0.07,-0.1){\bullet}\put(3.9,-0.1){\bullet}\put(7.93,-0.1){\bullet}\put(0.1,-0.5){P}\put(4.1,-0.5){M}\put(8.1,-0.5){Q}\put(3,0.4){ \sf A\qquad\qquad B }\bezier(0,0)(0.22,2.78)(3,3)\bezier(3,3)(5.78,2.78)(6,0)\bezier(6,0)(5.78,-2.78)(3,-3)\bezier(3,-3)(0.22,-2.78)(0,0)\put(2.7,3){\Large \Leftarrow }\put(2.7,-3.3){\Large \Rightarrow }\bezier(2,0)(2.22,2.78)(5,3)\bezier(5,3)(7.78,2.78)(8,0)\bezier(8,0)(7.78,-2.78)(5,-3)\bezier(5,-3)(2.22,-2.78)(2,0)\put(4.7,3){\Large \Rightarrow }\put(4.7,-3.3){\Large \Leftarrow }\bezier(4,0)(4.07,0.93)(5,1)\bezier(5,1)(5.93,0.93)(6,0)\bezier(6,0)(5.93,-0.93)(5,-1)\bezier(5,-1)(4.07,-0.93)(4,0)\put(4.7,1.1){ \Rightarrow }\put(4.7,-1.3){ \Leftarrow }\bezier(2,0)(2.07,0.93)(3,1)\bezier(3,1)(3.93,0.93)(4,0)\bezier(4,0)(3.93,-0.93)(3,-1)\bezier(3,-1)(2.07,-0.93)(2,0)\put(2.7,1.1){ \Leftarrow }\put(2.7,-1.3){ \Rightarrow }\bezier(-2,0)(-1.63,4.63)(3,5)\bezier(3,5)(7.63,4.63)(8,0)\bezier(8,0)(7.63,-4.63)(3,-5)\bezier(3,-5)(-1.63,-4.63)(-2,0)\put(2.7,5){\Large \Leftarrow }\put(2.7,-5.3){\Large \Rightarrow }\bezier(0,0)(0.37,4.63)(5,5)\bezier(5,5)(9.63,4.63)(10,0)\bezier(10,0)(9.63,-4.63)(5,-5)\bezier(5,-5)(0.37,-4.63)(0,0)\put(4.7,5){\Large \Rightarrow }\put(4.7,-5.3){\Large \Leftarrow }\end{picture}$

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__Item a)___________✍

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⠀⠀⠀➡️ No ponto P temos uma força magnética para baixo causada pelo fio A e outra para cima causada pelo fio B, sendo a primeira mais intensa que a segunda (resultando num sentido para baixo) enquanto que no ponto Q temos a mesma situação porém com sentidos invertidos (resultando num sentido para cima). Como a corrente é igual nos fios então em ambos P e Q a intensidade será a mesma:

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B(10) - B(20) = 10⁻⁶/10 - 10⁻⁶/20 = 5×10⁻⁸ [T]  ✅

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⠀⠀⠀➡️ Já no ponto M temos uma força magnética para cima causada pelo fio A e uma força magnética também para cima causada pelo fio B. Neste caso temos que a intensidade será de:

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2×B(5) = 2×10⁻⁶/5 = 4×10⁻⁷ [T]  ✅

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__Item b)___________✍

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⠀⠀⠀➡️ Caso os sentidos das correntes fossem invertidos então teríamos as mesmas intensidades porém o sentido das induções magnéticas seriam invertidas nos 3 pontos.  ✅  

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⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre fios e indução magnética:

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⠀⠀⠀☕ Bons estudos.

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⠀⠀⠀⠀⠀(Dúvidas nos comentários) ☄

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⠀⠀⠀Soli Deo Gloria⠀✞

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