Question

na figura AO= 10 cm, OB= 8cm e med(AÔB) =30°. calcule, em centímetro quadrado, a área aproximada da superfície laranja( considere pi= 3,14) ​

Answer 1

A area da Coroa Circular é dada pela expressao:

Ac = (R² - r²)π

Sendo assim:

Ac = (10² - 8²)π

Ac = (100 - 64)π

Ac = 36π

Essa area acima - 36π - é para toda coroa do circulo, ou seja, os 360º. Deseja-se apenas para uma parte: 30º. Basta aplicar regra de 3:

   °                     area

 360   -----------  36π

   30   -----------    X

360X = 30·36π

X = 1080π/360

X = 3π

Logo a area procurada vale 3π

Answer 2

Utilizando a fórmula da área de uma circunferência, calculamos que, a área pintada de laranja mede 9,42 centímetros quadrados, alternativa A.

Área de uma circunferência

Observe a imagem em anexo, a área destaca em vermelho é igual à diferença entre a área da circunferência externa e a área da circunferência interna, logo, é igual a:

$\pi * 10^2 - \pi * 8^2 = 100 \pi - 64 \pi = 36 \pi \; cm^2$

Como a região destaca em laranja na imagem dada questão corresponde ao ângulo central de 30 graus e como a circunferência completa corresponde a 360 graus, podemos afirmar que a área em laranja é igual a 30/360 = 1/12 da área em vermelho.

Dessa forma, podemos escrever que, a área pintada de laranja é igual a:

$36 \pi * (1/12) = 3 \pi = 3*3,14 = 9,42 \; cm^2$

Para mais informações sobre circunferência, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/41553153

#SPJ2