Question

Na figura anterior, o triângulo ABD é equilátero, e seu lado mede 3m.; H é o ortocentro, sendo que os pontos F e G são os pontos médios dos lados AD e BD , respectivamente. Quantos rolos de fita adesiva serão necessários, no mínimo, para cobrir todos os segmentos da figura, se cada rolo possui 1m de fita?

Answer 1

AB = EC = AD = BD ⇒ 4×3 = 12
altura Δ equilátero ⇒ lado(√3)/2
AE = BC = _3√3_ ⇒ 2[_3√3_] = 3√3
                      2                 2
nos Δ(s) equiláteros altura bissetriz e mediana se confundem e o ponto de encontro das medianas dista 2/3 do vértice
AH = DH = BH  ⇒ _2_× [_3√3_] ⇒3√3
                               3           2
Δ AED e Δ DCB  ⇒ são retângulos logo são inscritíveis numa semi circunferência logo "F" e "G" são centros de tais semi círculos onde EF e DF são raios do mesmo semi círculo. mesmo raciocínio em relação DG e CG
EF = CG ⇒ 2[_3_] = 3
                        2
somando tudo: 12 + 6√3 + 3 = 15 + 6(1,7) = 15 + 10,20 = 25,20 ≈ 26
Resposta: 26 metros