Question

NA figura ,ANM é um triângulo e ABCD é um quadrado . Calcule a Área do quadrado :
AM: 4cm
NA:6cm

Answer 1

Considere que x é a medida do lado do quadrado ABCD.

Como AM = 4, então BM = 4 - x.

Observe que os triângulos ΔBCM e ΔAMN são semelhantes pois BC // AN e possuem dois ângulos em comum.

Assim, fazendo a semelhança de triângulos:

$\frac{BM}{BC} = \frac{AM}{AN}$

$\frac{4-x}{x} = \frac{4}{6}$

24 - 6x = 4x

24 = 10x

x = 2,4 cm

A área do quadrado é igual ao lado ao quadrado.

Portanto, a área do quadrado ABCD é:

S = (2,4)²

S = 5,76 cm²