Question

na figura, AH é a altura e bissetriz, ao mesmo tempo do triângulo ABC. Determine a medida do ângulo x.​

Answer 1

Assunto:  triangulo.

• como le segmento AH é altura e bissetriz o triangulo é isósceles.

• portanto:

 (180 - x) + 68 + 68 = 180

 -x + 136 = 0

  x = 136°

Answer 2

Resposta:

136°

Explicação passo-a-passo:

Calculando a soma dos ângulos internos dos triângulo ∆ABH tem que dá 180°:

68°+90°+x= 180°

x=180°-158°

x'=22°

Como o segmento AH é bissetriz, ele divide o ângulo em duas partes iguais, então o  vai ter 44° no total, e quando for dividido vai ter 22° cada lado.

Agora, eu sei todos os ângulos do triângulo ∆ABH.

Agora, como o segmento AH é altura também, ele forma 180°, então o triângulo ∆ABH e ∆ACH são triângulos retângulos, mas voltando ao triângulo ∆ACH, a soma dos ângulos internos daquele triângulo deve ser 180°:

90°+22°+x=180°

x=180°-112°

x"=68°

Então eu já tenho todos os ângulos do triângulo ∆ABC, mas o teorema dos ângulos externos de um triângulo é um teorema de geometria que diz que o ângulo externo de um triângulo é maior que os dois ângulos internos não adjacentes a ele ou ainda que o ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele. Então vai ficar assim:

x=68° + 68°

x=136°

Bons estudos!