Question

Na figura admita que o ângulo de incidência apresenta tem medida 2x + 5 , e que a medida do ângulo entre raio refletido e o espelho seja x + 10 . Qual a medida do ângulo entre a normal e o raio refletido?

Answer 1

O ângulo entre a normal e o raio refletido vale 55º.

De acordo com a Lei da reflexão, o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão, isto é, $\hat{i}=\hat{r}$.  Pode-se notar da figura que o ângulo entre a normal e o espelho é $\beta=\hat{r}+(x+10)$. Além disso, esse ângulo vale 90º. Logo:

$\hat{r}+(x+10)=90$

Como $\hat{i}=\hat{r}=2x+5:$

$\hat{r}+(x+10)=90\\ \\(2x+5)+(x+10)=90\\ \\3x+15=90\\ \\3x=75\\ \\x=25$

portanto, conhecendo-se o valor de $x$, o ângulo entre a normal e o raio refletido ($\hat{r}$) será:

$\hat{r}=2x+5\\ \\\hat{r}=2*25+5\\ \\\hat{r}=55 \ ^{o}$