Na figura acima estão representados uma pessoa, um poste e um prédio. Sabe-se que a altura do poste é 25 m. (Desconsidere a altura da pessoa). Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a altura do prédio.
A 25 m
B 35 m
C 45 m
D 60 m
E 75 m
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
1 acha a tg do angulo já que temos os dois catetos do triangulo menor (poste)
Tg=co/cá
Tg=25/150
Tg=0,1666
Agora subistituir no triangjlo maior, sabendo que o cateto adjacente ao angulo vale da pessoa ate B, ou seja, 150+300=450
Tg=co/ca
0,1666=co/450
Co=0,1666×450
Co=75
A altura do prédio é letra E)75m
A altura correta do prédio é de 75 metros, alternativa E.
Semelhança de triângulos
Existem três casos de semelhança de triângulos:
- AA (ângulo, ângulo);
- LLL (lado, lado, lado);
- LAL (lado, ângulo, lado).
Veja que o triângulo formado pela pessoa e o poste e o triângulo formado pela pessoa e o prédio são semelhantes pelo caso AA (os ângulos na pessoa e o ângulo reto são iguais).
Portanto, os lados destes triângulos são diretamente proporcionais.
Para o triângulo menor, teremos o poste de 25 metros proporcional à altura do prédio assim como o lado de 150 metros é proporcional ao lado de 150+300 metros:
h/25 = (150+300)/150
h = 25·450/150
h = 75 m
Leia mais sobre triângulos em:
https://brainly.com.br/tarefa/40459690
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