Question

Na figura acima, BE //CD. calcule os perímetros do ∆ABE e do ∆ACD considerando que todos os valores dados estão na mesma unidade.

Answer 1

Como BE // CD, então, AC e AD são transversais, logo, temos que:

x/12 = x + x - 2/20 => 20.x = 12.(2x - 2) => 20.x = 24.x - 24 => 20.x - 24.x = -24 => -4.x = -24 => x = -24/-4 => x = 6.

Assim,

Perímetro do ΔABE = x + x + 3 + 12 = 6 + 6 + 3 + 12 = 27

Perímetro do ΔACD = 2.x - 2 + 2.x + 3 + 20 = 2.6 -2 + 2.6 + 3 + 20 = 45

Answer 2

Vamos lá

pelo teorema de tales temos

x/(2x - 2) = 12/20

20x = 24x - 24

4x = 24, x = 6

∆ABE

AB = x = 6

BE = 12

AE = x + 3 = 9

perimetro ABE = 6 + 12 + 9 = 27

∆ACD

AC = 2x - 2 = 10

CD = 20

AD = 2x + 3 = 15

perimetro ACD = 10 + 20 + 15 = 45