Question

Na figura acima(abra a foto) tem-se a planta de um terreno cuja área

é praticamente igual a 657m2

,

A forma do terreno é a de um trapézio acoplado a um

semicírculo de

20m de diâmetro. Tomando-se  = 3,14, conclui-se que a

altura do

Trapézio é

a) 24m d) 21m

b) 23m e) 20m

c) 22m​

Answer 1

Resposta:

e) 20 metros

Explicação passo-a-passo:

Vamos começar determinando a área do circulo, usando a fórmula A = π x r².

Como na imagem vemos que o diâmetro do circulo é de 20 m, concluímos que seu raio é de 10 m, pois o D (diâmetro) = 2 r (raio), então, vamos aplicar na fórmula:

A = 3,14 x 10²

A = 3,14 x 100

A = 314 m² = Área total do circulo

Como na figura trata-se de um semicírculo, apenas metade da sua área faz parte do trapézio, ou seja:

657 m² = Área total da figura

314/2 = 157 m² = Metade da área do circulo

657 - 157 = 500 m² = Área do trapézio (área total da figura, menos a parte do circulo que não está dentro do trapézio)

Agora, para descobrir a altura, vamos partir da fórmula da área do trapézio e aplicar nela os dados que já temos.

A = ((B + b) x h) / 2

500 = ((30 + 20) x h) / 2

500 = (50 x h) / 2

500 / 50 = h / 2

10 = h / 2

h / 2 = 10

h = 10 x 2

h = 20 m