Question

na figura AC representa uma estaca fincada num terreno . a altura da estaca é 3m .uma corda é amarrada no ponto A da estaca ,e um homem ,no chao puxa a corda no ponto b ,de modo que ela forme um angulode 30º com a estaca . a que distancia o homem se encontra do pé da estaca ? ( dados : raiz de 3 : 1,37)

Answer 1

Vamos lá. 

Veja que: se a estaca tem 3 metros de altura (AC = 3 metros) e o homem, no chão, puxa uma corda (amarrada no ponto A) até um ponto B, de modo que a corda forme um ângulo de 30º com o pé da estaca, então teremos um triângulo retângulo, em que o cateto oposto será a altura da estaca (3 metros) e chamando de "x" o cateto adjacente (que é a distância de B até C, que é o pé da estaca), então teremos que:

tg(30º) = cateto oposto/cateto adjacente 

Como tg(30º) = √(3) / 3 e como o cateto oposto = 3 e como cateto adjacente é igual a "x", então teremos: 

√(3) / 3 = 3 / x ------ multiplicando em cruz, teremos:

x*√(3) = 3*3 
x√(3) = 9 -----  como foi dado que √(3) = 1,73 (você colocou "1,37", mas é "1,73"), então teremos: 

x*1,73 = 9 
x = 9/1,73 ---- veja que esta divisão dá 5,2 (bem aproximado). Logo: 

x = 5,2 metros <--- Esta é a resposta. Esta é a distância do homem ao pé da estaca. 

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.