Question

Na figura, AC = CB = BD e m (Â) =25°.
O valor de x é: DESCREVA O CALCULO
A)50°
B)60°
C)70°
D)75°
E)80°

Answer 1

Nessa figura....AC = CB ---- sendo assim o triangulo ACB é isosceles pois possuem 2 lados iguais.... sendo assim... se  = 25º, logo o Angulo B (no triagulo ACB) é = 25º e o Angulo C (no triagulo ACB) é = 180º - Angulo A - Angulo B  

= 180 - 25 - 25 = 130º Angulo C no Triangulo ACB.  

Se no ponto C sabemos que o angulo total é 180º e o triangulo ACB tem Angulo C = 130º Sabemos que o Angulo C do Triangulo CBD = 50º (Mais um dado para nosso problema) = C = 180 - 130 = 50  

O problema nos informa que CB = BD (sendo assim caimos em outro triangulo isosceles)  

se Angulo C (em CBD) = 50º ---> Angulo D será também 50º por ser isosceles.  

Sabendo que um triangulo soma seus angulos internos em 180º, podemos descobrir o Angulo B em CBD = 180 - 50 - 50 = 80º.  

Pronto agora basta verificarmos o ponto B (Composto por 3 angulos) sendo eles... B (Triangulo ACB) + B (Triangulo CBD) + X.....  

Sabemos que esse angulo total é 180º  

Se temos os valores de B (Triangulo ACB) e B (Triangulo CBD) :  

B (Triangulo ACB) - 25º  

B (Triangulo CBD) - 80º  

Então 180 = 25 + 80 + X  

X = 180 - 25 - 80  

X = 75º  

Resposta: 75º ( Opção C).  

Espero ter ajudado.