Question

Na figura, AC =24cm e AB=16cm. O perimetro do quadrado ADEF, em cm, é

A) 48
B) 38,4
C) 32
D) 19,2

Contas porf :)

Answer 1

 Olá Lumari,
considere o lado do quadrado valendo "x" e perceberá a resolução.

 $\frac{16-x}{16^{\div(8}}=\frac{x}{24^{\div(8}}\\\\\frac{16-x}{2}=\frac{x}{3}\\\\2x=3(16-x)\\2x=48-3x\\5x=48\\\boxed{x=\frac{48}{5}}$


 Ora, o perímetro de um quadrado é dado por: 2p = 4l, onde "l" é o lado do quadrado.

 Segue,

$2p=4l\\\\2p=4x\\\\2p=4\cdot\frac{48}{5}\\\\2p=\frac{192}{5}\\\\\boxed{2p=38,4\;\text{cm}}$