Question

Na figura, AC= 18cm e sen 30°= 0,5. Quais são: a medida da hipotenusa do triângulo e a medida do seno do outro ângulo agudo do triângulo?

a) 36 e 1
b) 24 e 0,87
c) 24 e 1
d) 36 e 0,87​

Answer 1

Resposta:

d) 36 e 0,87​

Explicação passo-a-passo:

sen 30°=c.o/h

0,5=18/h

h=18/0,5

h=36  

outro angulo sen 60°   = √3/2    1,72/2    =0,87

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

=> Hipotenusa

$\sf sen~30^{\circ}=\dfrac{cateto~oposto}{hipotenusa}$

$\sf \dfrac{1}{2}=\dfrac{18}{a}$

$\sf a\cdot1=2\cdot18$

$\sf \red{a=36}$

=> Seno do outro ângulo agudo

• cateto c

$\sf tg~30^{\circ}=\dfrac{cateto~oposto}{cateto~adjacente}$

$\sf \dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{18}{c}$

$\sf c\sqrt{3}=3\cdot18$

$\sf c\sqrt{3}=54$

$\sf c=\dfrac{54}{\sqrt{3}}$

$\sf c=\dfrac{54}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$\sf c=\dfrac{54\sqrt{3}}{3}$

$\sf c=18\sqrt{3}$

O seno é:

$\sf sen~A\hat{C}B=\dfrac{cateto~oposto}{hipotenusa}$

$\sf sen~A\hat{C}B=\dfrac{c}{a}$

$\sf sen~A\hat{C}B=\dfrac{18\sqrt{3}}{36}$

$\sf sen~A\hat{C}B=\dfrac{18\sqrt{3}\div18}{36\div18}$

$\sf sen~A\hat{C}B=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\sf sen~A\hat{C}B\approx\dfrac{1,732}{2}$

$\sf \red{sen~A\hat{C}B\approx0,87}$

Letra D