Question

Na figura, AC= 12cm e sen 30°= 0,5. Quais são: a medida da hipotenusa do triângulo e a medida do seno do outro ângulo agudo do triângulo? *
a) 36 e 1
b) 24 e 0,87
c) 24 e 1
d) 36 e 0,87
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Answer 1

Resposta: 24 & 0,87

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem? Espero que sim!

Vamos resolver a questão:

Primeiro precisamos descobrir o valor da hipotenusa, para isso, utilizamos a relação do seno.

Dessa forma:

Sen (ângulo) = CO (cateto oposto) / H (hipotenusa)

Sen30º = 12/h

1/2 = 12/h

h = 24

Agora que descobrimos a hipotenusa, podemos utilizar o teorema de pitágoras para descobrir o outro lado, assim:

24² = 12² + x²

576 = 144 + x²

576 - 144 = x²

x² = 432

$x =\sqrt{432}$

x = 20,78

Sabendo que X = 20,78 e o ângulo que precisamos achar é 60º (pois, temos 90º + 30º na parte interna do triângulo, logo falta 60º para 180º), agora utilizamos a relação do seno.

Sen60º = 20,78/24

Sen60º = 0,8658

Espero ter ajudado!