Question

Na figura, ABCDE é um pentágono regular em que AM=6 e AB=4. Determine a área desse pentágono

Answer 1

Para resolução desta questão é necessário dividir o que você sabe.

1º - Pentágono regular, significa que todos os seus lados são iguais, no caso valem 4.

2º - AM representa a distância de A até o centro do pentágono, e vale 6.



Imagine estes valores nesta imagem demonstrativa.
Sabendo isso, temos os valores de 2 lados de um triângulo isóceles.

Agora para resolução, retire deste pentágono, 1 triângulo, ele vai ter as medidas 6,6 e a base 4.

Sabemos a formula para descobrir a área do triangulo retângulo.
A=b.h/2 , conforme esta imagem.


(Obs.: nossos lados isóceles medem 6.)

Descobrindo metade da área de 1 triangulo, você terá como resultado 6.
6x2 para obter área total do triângulo, sabemos agora que 1 triângulo tem Area=12, e o pentágono é composto de 5 triangulos, logo 12x5, sua área total será igual a 60.