Question

Na figura, ABCDE é um pentagono regular.
Calcule o valor de y - x.

OBS: quero justificativa!

Answer 1

vamos la 
 
soma dos angulos internos ⇒ (5 - 2) × 180° ⇒ 3 × 180° = 540°.

como a soma dos angulos deu 540°, iremos dividir esse resultado pela quantidade de lados da figura ⇒ 540°/5 = 108°  ∴  cada angulo vale 108°. 

sabemor que ΔABE é equilatero ⇒ y + x + x = 180° ⇒ 108° + 2x = 180° ⇒
⇒ 2x = 180° - 108° ⇒ 2x = 72° ⇒ x = 72°/2   ∴  x = 36°.
 
se y = 108° e x = 36° ⇒ y - x = 108° - 36°  ∴  y - x = 72°  

Answer 2

O valor de y - x é 72°.

Figuras planas

Os polígonos são determinados como uma região fechada formada por três ou mais segmentos de reta.

Na figura temos um pentágono regular. A soma dos ângulos internos é dada por:

S = (n - 2)·180°

onde n é o número de lados. Logo, teremos n = 5:

S = (5 - 2)·180°

S = 540°

y é um dos ângulos internos, seu valor é:

y = S/5

y = 108°

A soma dos ângulos internos do triângulo ABE será:

S = (3 - 2)·180°

S = 180°

Somando os ângulos de ABE:

x + x + y = 180°

2x = 180° - 108°

x = 72°/2

x = 36°

Portanto, teremos y - x = 72°.

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