Question

Na figura, ABCD é um trapézio isósceles. O segmento DB é bissetriz do ângulo ADC e é perpendicular a BC. Determine o valor de x.

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero qualquer é 360º

O ângulo DBC é 90º uma vez que DB é perpendicular a BC.

Então, os ângulos A e B são iguais a (90 + x). C e D são iguais a 2x

Aplicando a soma dos ângulos internos, temos:

A + B + C + D = 360º

(90 + x) + (90 + x) + 2x + 2x = 360

90 + 90 + x + x + 2x + 2x = 360

6x = 360 - 180

6x = 180

x = 180/6

x = 30º