Question

Na figura, ABCD é um retângulo em que BD é uma diagonal, AH é perpendicular a BD, AH 5 3 cm  e θ   30 . A área do retângulo ABCD, em centímetros quadrados, é

Answer 1

no AHD sen30 AD 10. 3 AD 5. 3 no AHB cos30 AB 10 AB Δ Δ         Portanto a área do retângulo ABCD será dada por: A 10. 3.10 100 3

Answer 2

Resposta:

letra a) 100

Explicação passo-a-passo:

como o segmento AH vale 5.raiz de 3, e o ângulo dado vale 30 graus, temos que fazer o sen30º  que dará 10.raiz de 3.

10. raiz de 3 é o segmento AD e também a base do retângulo, logo

No triângulo AHB, temos o ângulo reto de 90º e o segmento AH, porém é necessário descobrir o ângulo BÂH para fazer relações trigonométricas, então

1) a soma dos ângulos internos do triângulo AHD é 180º , se já sabemos o valor do ângulo de 30 e de 90, o que falta para 180 é o valor do outro ângulo, ou seja, 60º.

2) o ângulo BÂD vale 90º, se o ângulo HÂD vale 60º, então o ângulo que procuramos , BÂH vale 30º.

Por fim, basta fazer a relação cos30º no triângulo AHB e descobrir a altura do retângulo ( segmento AB) que é 10.

Área do retângulo = base . altura

portanto

10 . 10raiz de 3 = 100raiz de 3  -------------------------- letra a)