Na figura,ABCD é um retângulo e ĒF//AB.A medida do ângulo DÂC é a metade da medida do ângulo BÂC.Determine,em graus,o valor de a-b.
URGENTE PESSOAL E PRA MEU TRABALHO DE ESCOLA
Anexos:
weverton1916:
alguem sabe? por favor ajuda ai
Soluções para a tarefa
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258
Anexei figura com os cálculos. Espero que ajude.
Explicando:
x x
⁻⁻⁻ ⁺ ⁻⁻⁻ = 90 tirando o m.m.c. do denominador (2), temos:
1 2
2x x
⁻⁻⁻ ⁺ ⁻⁻⁻ = 90
2 2
3x
⁻⁻⁻ = 90
2
Explicando:
x x
⁻⁻⁻ ⁺ ⁻⁻⁻ = 90 tirando o m.m.c. do denominador (2), temos:
1 2
2x x
⁻⁻⁻ ⁺ ⁻⁻⁻ = 90
2 2
3x
⁻⁻⁻ = 90
2
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67
O valor de a - b é 30º que corresponde a alternativa C.
Segundo o enunciado o ângulo DÂC é metade do ângulo BÂC e observa-se pela imagem, por se tratar de um retângulo, que DÂC + BÂC = 90º (ângulo reto).
dessa forma, tem-se:
2x + x = 90
3x = 90
x = 90/3 = 30º
Logo, o ângulo BÂC, que vale 2x, vale 2*30 = 60º.
Também é possível observar pela imagem que os triângulos ABC e EFC são semelhantes por terem os 3 ângulos iguais. Portanto a = BÂC = 60º.
Para descobrir o valor de b, basta fazer:
180 - 90 - 60 já que o triângulo EFC é um triângulo retângulo.
b = 180 - 150 = 30º.
logo, a - b = 60 - 30 = 30º.
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