Na
figura, ABCD é um retângulo de lados AD = 3 cm e AB = 4 cm. O segmento EF mede:
a) 8 cm
b)
1,4
cm
c)
2,6
cm
d)
3,2
cm
e)
5,0
cm
Anexos:
EduGomes:
faltou a figura :c
n entendi a explicação
reformulei a pergunta pois nao estou conseguindo colocar a imagem
pow :/ nao to conseguindo visualizar ainda...
agora sim
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Visualize o triângulo ADB. Ele é um triângulo retângulo certo? Beleza.
A diagonal DB mede 5 (só aplicar pitágoras).
O segmento FB é congruente ao segmento DE. Sabemos que FB + DE + x = 5
FB + DE = 5 - x
Portanto FB e DE mede cada um (5-x)/2 já que são congruentes.
Agora só utilizar relações métricas no triângulo retângulo. Usamos a relação c² = m.a
onde: c = cateto AB; m = segmento EB; a = diagonal, ou hipotenusa do triângulo ADB.
Portanto teremos 4² = [x + (5-x)/2].5
16 = (x+5)/2 . 5
16 = (5x + 25)/2
32 = 5x + 25
7 = 5x
x = 7/5.
Portanto EF = 7/5
A diagonal DB mede 5 (só aplicar pitágoras).
O segmento FB é congruente ao segmento DE. Sabemos que FB + DE + x = 5
FB + DE = 5 - x
Portanto FB e DE mede cada um (5-x)/2 já que são congruentes.
Agora só utilizar relações métricas no triângulo retângulo. Usamos a relação c² = m.a
onde: c = cateto AB; m = segmento EB; a = diagonal, ou hipotenusa do triângulo ADB.
Portanto teremos 4² = [x + (5-x)/2].5
16 = (x+5)/2 . 5
16 = (5x + 25)/2
32 = 5x + 25
7 = 5x
x = 7/5.
Portanto EF = 7/5
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