Question

Na figura, ABCD é um quadrado e e AGD, BEC e CDF são triângulos equiláteros. Quanto mede o ângulo GFE?
A) 15°
B) 22,5°
C) 30°
D) 36°
E) 45°

Answer 1

Resposta:

eu coloquei a. 15

Explicação passo a passo:

Answer 2

Após analisarmos os ângulos internos dessas figuras descobrimos que o ângulo GFE vale 30º, alternativa c).

Os triângulos isósceles escondidos

• Sabendo que os triângulos são equiláteros e o quadrilátero é um quadrado podemos concluir ainda que os triângulos DFG e CEF são isósceles.
• Como podemos observar na imagem pelas relações dos ângulos internos das figuras a medida do ângulo FCE é 90º, isso torna o triângulo CEF um triângulo retângulo e nos diz que o ângulo CFE e CEF medem 45º.
• O ângulo FDG mede 30º uma vez que ele é a intercessão dos ângulos de 60º dos triângulos equiláteros, cada um desses ângulos subtraído do ângulo de 90º do quadrado tem 30º de diferença e os segmentos então dividem o ângulo do quadrado em 3 ângulos de 30º.
• Com isso o ângulo DFG que pertence a um dos triângulos isósceles mede 75º.

Subtraindo os ângulos

• O ângulo CFG é a diferença entre o ângulo DFG e o ângulo DFC: CFG = 75º - 60º = 15º
• Por fim o ângulo GFE será a diferença entre CFE e CFG: GFE = 45 - 15 = 30º

Dessa forma o ângulo em questão mede 30º, alternativa c).

Saiba mais a respeito de ângulos internos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/49318549

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ5