Question

Na figura, ABCD é um quadrado de lado medindo 2 cm e O é o centro da circunferência inscrita nesse quadrado. Calcule a medida do raio da circunferência menor, que é tangente à circunferência maior e a dois lados adjacentes do quadrado.

Answer 1

Vamos la

se o lado do quadrado vale 2 cm, sua diagonal vale 2√2 cm

o diâmetro D da circunferência maior é igual ao lado 2 cm

seja d o diâmetro da circunferência menor

temos

d + D + d = 2√2

2d + 2 = 2√2

2d = 2√2 - 2

d = √2 - 1

o raio da circunferência menor vale r = (√2 - 1)/2

Answer 2

Segue em anexo a resolução CORRETA e bem detalhada dessa questão.

Espero ter ajudado.