Question

Na figura, ABCD é um paralelogramo em que AB = 14 cm e BC = 6 cm. Os pontos E e F são pontos médios de AD e BG, respectivamente, e as medidas dos ângulos ABG e CBG são ambas iguais a α


Nas condições dadas, a medida de EF, em centímetros, é igual a:

Answer 1

O segmento EF tem medida igual a 11 centímetros.

Sabe-se também que AB = DC, note que os ângulos ABG e BGC são alternos internos, portanto, BGC = α. No triângulo BCG, temos dois ângulos iguais, logo, ele é isósceles, então GC = BC = 6 cm.

Temos que DG = DC - GC = 14 - 6 = 8 cm. O segmento EF é a mediana do trapézio ABGD, logo, sua medida é igual a semi-soma das bases:

EF = (DG+AB)/2

EF = (14+8)/2

EF = 11 cm

Resposta: D