Question

Na figura, ABC é um triângulo retângulo cujos catetos medem 3 cm e 4cm, MNPB é um quadrado cujo lado mede x. o perímetro do triângulo retângulo ABC é de 12 cm. Verifique se é verdade que o perímetro do quadrado MNPB é a metade de perímetro do triângulo ABC.

Answer 1

Seja 2P abc=12 cm     2Pmnpb= 4x

Os triângulos  AMN e ABC são semelhantes,ogo:

x/4=3-x/3    3x=12-4x    7x=12    x=12/7     2Pmnpb=48/7

2Pmnpb=48/7 (2P abc)   a afirmativa é falsa

Answer 2

É falso que o perímetro do quadrado é a metade do perímetro do triângulo.

Lógica

Em questões de raciocínio lógico, geralmente devemos encontrar padrões ou alguma forma de relacionar as informações da questão.

Sabemos que o perímetro do triângulo é 12 cm, logo, o perímetro do quadrado deveria ser igual a 6 cm, então:

P = 4x

6 = 4x

x = 1,5 cm

Como AMN e ABC são semelhantes, podemos dizer que:

MN/BC = AM/AB

x/4 = (3 - x)/3

3x = 12 - 4x

7x = 12

x = 12/7 cm

Logo, não é possível que o perímetro do quadrado seja metade do perímetro do triângulo.

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