Na figura,ABC é um triângulo com AC = 20cm,AB = 15cm e BC = 14 cm. Sendo que AQ e BP bissetrizes internas do triângulo ABC, o quociente QR/AR é igual a:
(A) 2/5
(B) 3/5
(C) 4/5
(D) 6/5
Anexos:
Soluções para a tarefa
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91
Boa tarde Biafranca
Pelo teorema das bissetrizes temos
AC / CQ = AB / BQ
20 / CQ = 15 / BQ
20BQ = 15CQ
CQ = 20BQ/15 = 4BQ/3
CB = CQ + BQ = 14
4QB/3 + BQ = 14
4QB + 3BQ = 42
7BQ = 42
BQ = 6
CQ = 14 - 6 = 8
Aplicando o teorema da bissetriz no triangulo ABQ
temos
AB / AR = BQ / QR
AB*QR = AR*BQ
QR/AR = BQ/AB = 6/15 = 2/5 (A)
Pelo teorema das bissetrizes temos
AC / CQ = AB / BQ
20 / CQ = 15 / BQ
20BQ = 15CQ
CQ = 20BQ/15 = 4BQ/3
CB = CQ + BQ = 14
4QB/3 + BQ = 14
4QB + 3BQ = 42
7BQ = 42
BQ = 6
CQ = 14 - 6 = 8
Aplicando o teorema da bissetriz no triangulo ABQ
temos
AB / AR = BQ / QR
AB*QR = AR*BQ
QR/AR = BQ/AB = 6/15 = 2/5 (A)
biafranca21:
Obrigada,pode tentar responder minhas outras perguntas?
Respondido por
1
Resposta:
a) 2/5 resposta certa
Explicação passo-a-passo:
bom estudo
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