Question

Na figura abaixo, vemos um triângulo equilatero inscrito em uma circunferência de raio=20 cm. Determine a área hachurada(pintada) da circunferência.

Answer 1

Calcular a área do triângulo equilátero em função do raio da circunferência:

√3 ≈ 1,73

$At = \dfrac{3.r^2. \sqrt{3} }{4} \\ \\ \\ At = \dfrac{3.20^2. \sqrt{3} }{4} \\ \\ \\ At = \dfrac{3.400. \sqrt{3} }{4} \\ \\ \\ At = \dfrac{1200 \sqrt{3} }{4} \\ \\ \\ At = 300 \sqrt{3} \\ \\ \\ At = 1,73 . 300 \\ \\ \\ At =519 ~ cm^2$


Calcular a área da circunferência:

$Ac = \pi . r² \\ \\ \\ Ac = 3,14 . 20^2 \\ \\ \\ Ac = 3,14 . 400 \\ \\ \\ Ac = 1256 ~cm²$


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A área hachurada:

Ah = Ac - At
Ah = 1256 -  519
Ah = 737 cm³