Question

Na figura, abaixo, vê-se a localização do hospital e da prefeitura de uma cidade, em relação a um sistema cartesiano ortogonal, cujas medidas estão dadas em quilômetro.

Calcule a distância (d) entre o hospital e a prefeitura.

Answer 1

Resposta:

$\sqrt[2]{(6 - 3)^{2} + (10 - 6)^{2} } = \sqrt[2]{3^{2} + 4^{2} } = \sqrt[2]{25} = 5$

Explicação passo a passo:

Primeiramente determinamos Xb como sendo a coordenada do eixo X marcado pela localização da prefeitura mais distante da origem ou do centro do plano, no caso do exercício é o 6;

Em segundo lugar determinamos Xa, sendo a coordenada mais próxima da origem do plano, determinado pela localização do hospital, na imagem é apontado o numero 3

No eixo Y realizamos os mesmos passos:

Para Yb usamos o valor mais distante da origem representado pela localização do hospital, sendo 10 o valor.

Para Ya usamos a coordenada mais próxima à origem marcada pela localização da prefeitura, sendo 6 o valor.

Após a determinação das coordenadas Xb = 6; Xa = 3; Yb = 10 e Ya = 6, aplicamos na formula de distância mostrado na figura.