Question

na figura abaixo, uma arvore é vista sob um angulo de 30° , a uma distância de 30m de sua base. a altura da arvore em metros é igual a?

Answer 1

Veja que tem-se um ângulo (30°), um lado igual a 30m (cateto adjacente) e quer-se descobrir a altura da árvora (cateto oposto). Com essa relação podemos utilizar a razão trigonométrica tangente:
tg30° = cateto oposto/cateto adjacente
$tg30^{o} = \frac{x}{30} \\ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{x}{30} \\ 3x= \sqrt{3}*30\\ 3x=30 \sqrt{3}\\ x= \frac{ 30\sqrt{3} }{3} \\ x = 10 \sqrt{3}$

A árvore tem 10√3 metros de altura. Se tu quisesses atribuir 1,7 a √3, teríamos 10*1,7 = 17 metros. Mas como ele não deu esse dado, mantém o 1ª resultado. Espero ter ajudado ;) Marque com melhor resposta ;)