Na figura abaixo, uma árvore é vista sob um ângulo de 30°, a uma distância de 30 m de sua base. Determine a altura da árvore. (Considere: sen 30º = 0,5; cos 30º = 0,87 e tg 30º = 0,58)
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
Temos um triângulo retângulo em que são conhecidas a medida de um dos ângulos agudos (30°) e a medida do cateto adjacente (30 m). E queremos saber a medida do cateto oposto a esse ângulo. Logo, podemos usar a relação tangente.
tangente θ = cateto oposto
cateto adjacente
tg 30° = h
30
√3 = h
3 30
Numa igualdade de razões, o produto dos meios é igual ao dos extremos.
3.h = 30.√3
h = 30√3
3
h = 10√3
Considerando √3 = 1,70, temos:
h = 10·√3
h = 10.1,70
h = 17 m
viannacaio0:
Uma escada apoiada em uma parede, num ponto distante 5 m do solo, forma com essa parede um ângulo de 30°. Qual é o comprimento da escada, em metros? (Considere: sen 30º = 0,5; cos 30º = 0,87 e tg 30º = 0,58). me ajuda nessa ai
Para determinar a medida do comprimento da escada, fazemos:
Cos(30°) = Cat adjascente/ Hipotenusa
Cos(30°) = 5 / x
Como cos(30°) = √3 /2 temos
√3 /2 = 5/x
x√3 = 5.2
x= 10/√3
Racionalizando:
x = 10/√3 . √3/√3
x = (10√3)/3
Cos(30°) = Cat adjascente/ Hipotenusa
Cos(30°) = 5 / x
Como cos(30°) = √3 /2 temos
√3 /2 = 5/x
x√3 = 5.2
x= 10/√3
Racionalizando:
x = 10/√3 . √3/√3
x = (10√3)/3
Perguntas interessantes